EL TIPO DE CAMBIO DE HOY ES DE: Todo hombre razona, pues es animal racional. Y todo hombre razona para actuar, pues la acción humana es conducta deliberada para alcanzar un fin. Pero no quiere decir esto que todo hombre razona bien ni que todo hombre actúa bien. Son muchos los que razonan mal y por consiguiente sus actos, guiados por su razonamiento equivocado, conducen a consecuencias no deseadas y hasta funestas. Ya sea porque saltan a conclusiones dejándose influenciar por sus prejuicios y retorciendo los hechos para ajustarlos a sus teorías, ya sea porque parten de premisas equivocadas y por tanto llegan a conclusiones erróneas, ya sea porque razonan sin método o aplicándolo mal y por tanto sus conclusiones no se derivan de sus premisas.
Razonar bien precisa de la aplicación de la lógica al proceso deliberativo. La lógica es la ciencia del pensamiento o razonamiento correcto. Y razonar con lógica presupone ser sensible al lenguaje y tener destreza en su uso efectivo. También presupone tener respeto por la objetividad de los datos sobre el mundo en que vivimos, pues la lógica es sobre la realidad. Razonar con lógica presupone también una conciencia activa sobre como los hechos que son nuestras ideas se relacionan con los hechos que son los objetos en el mundo, porque la lógica es sobre la verdad. Un término expresa verbalmente un concepto y un concepto es una integración mental de dos o más unidades que son sus referentes en la realidad.
Mi querido amigo Luis Enrique Pérez escribió el domingo recién pasado, el artículo: FALACIA, O RAZONAMIENTO INCORRECTO, el cual recomiendo lo leas. Aquí se concentra Luis Enrique en explicar lo que son las falacias y como se han estado usando en la coyuntura actual. Cito un párrafo donde explica el razonamiento incorrecto con un ejemplo:
“«Todos los caballos son mamíferos, y todos los mamíferos son vertebrados; por consiguiente, algún caballo es blanco.» Ese razonamiento es incorrecto porque a partir de la premisa de que todos los caballos son mamíferos, y de que todos los mamíferos son vertebrados, no necesariamente se infiere la conclusión de que algún caballo es blanco. Ese razonamiento es, pues, una falacia.”
Esta falacia es un Non Sequitur y aunque apropiada para el fin que persigue mi amigo (demostrar el razonamiento falaz) no me satisfizo por completo por ser muy obvia. Yo hubiera preferido la siguiente:
“Todo caballo es mamífero y todo mamífero es vertebrado; por consiguiente, todo caballo es vertebrado.”
La hubiera preferido porque se puede explicar el razonamiento ilógico en un silogismo que para el lego parece correcto, sobre todo porque la conclusión es cierta, pues todo caballo es vertebrado. Pero no siempre resulta ese ser el caso.
En el silogismo, el predicado de la conclusión se llama término mayor, simbolizado por la letra ‘P’. El sujeto de la conclusión se llama término menor, designado por la letra ‘S’. El predicado de la conclusión se llama ‘mayor’ porque un predicado es ordinariamente de mayor extensión que su sujeto, que por ser de menor extensión se llama ‘menor’. La extensión de un concepto o término es como se denomina la cantidad de referentes de éste que en lógica se llaman ‘singulares’. Así, por ejemplo, los singulares de ‘mujer’ son todas las mujeres que existen, las que existieron y las que existirán. El tercer término, que aparece sólo en las premisas y que es el medio de comparación entre los términos mayor y menor, se llama ‘término medio’ y se designa por la letra ‘M’.
La premisa mayor es la que contiene el término mayor. Se debe escribir primero, pero no por eso se denomina ‘premisa mayor’, sino porque une el término medio con el término mayor, el término que debe ser el predicado de la conclusión. De igual manera, la premisa menor contiene el término menor, y establece la relación de este término menor, que será el sujeto en la conclusión, con el término medio.
Los axiomas auto evidentes del silogismo, que expresan los principios metafísicos de identidad y de no contradicción, dictan primero que, dos términos idénticos a un tercero son idénticos entre sí – el Principio de Identidad Recíproca; segundo que, dos términos, de los cuales uno es idéntico a un tercero y el otro no, no son idénticos entre sí – el Principio de No Identidad Reciproca; tercero que, lo que se afirma universalmente de un término se afirma de cada término de su extensión – el Dictum de Omni; y cuarto que, lo que se niega universalmente de un término se niega de cada término de su extensión – el Dictum de Nulo. Debido a que el Dictum de Omni y el Dictum de Nulo, sólo se pueden verificar directamente en silogismos de la 1ª Figura Sub-Prae, es que se afirma que esta figura es la más evidente y perfecta. En la 1ª Figura el término mayor se afirma o niega universalmente del término medio; y se establece que el término menor es parte del término medio. Es, por tanto, conforme a estos principios, perfectamente evidente que ‘P’ (término mayor) se afirma o niega de ‘S’ (término menor), si se afirmó o negó universalmente ‘P’ de ‘M’ (término medio).
De estos principios se derivan ocho reglas del silogismo categórico. Primero, el silogismo debe contener sólo tres términos usados consistentemente.
Segundo, el término medio no debe aparecer en la conclusión, pues es el medio de comparación entre el término mayor y el menor.
Tercero, ningún término puede tener una distribución o extensión mayor en la conclusión de la que tiene en las premisas. Distribución es el término que indica si el término se aplica a todos los singulares de su extensión – en cuyo caso es distribuido– o sólo a algunos singulares de su extensión – en cuyo caso es no distribuido. Cuando se aplica a todos sus singulares, el término es distribuido. Cuando no se aplica a todos sus singulares se denomina no distribuido. Por ejemplo, en la proposición “todo hombre es animal”, el término predicado ‘animal’ es no distribuido pues no se refiere a ‘todo animal’ sino sólo a algún animal – al hombre. No se refiere a los canes, ni a los felinos, ni a los peces, que también son parte de la extensión del término animal. El término sujeto es distribuido pues se refiere a todos los singulares de su extensión, es decir, a todo hombre que existe, existió y existirá. La proposición “todo hombre es animal” no significa “todo hombre es todo animal”. Por el contrario, en la proposición “ningún hombre es pez”, el término predicado ‘pez’ es distribuido pues, se refiere a todo pez, es decir, a todo singular de su extensión. De lo anterior se concluye que el término predicado de una proposición negativa siempre es distribuido. Y el predicado de una proposición afirmativa siempre es no distribuido.
Un ejemplo de silogismo inválido por violación de la tercera regla es el siguiente: “Todo hombre es animal (término mayor o predicado de la conclusión es no distribuido); todo hombre es organismo (término menor o sujeto de la conclusión es no distribuido); por consiguiente, todo organismo es animal (término menor o sujeto de la conclusión es distribuido, violando la tercera regla que dice que ningún término puede tener una distribución o extensión mayor en la conclusión de la que tiene en las premisas). Esta falacia se denomina ‘menor ilícito’.
La cuarta regla consiste en que el término medio debe ser distribuido al menos en una premisa. La quinta regla dice que un silogismo válido no puede tener dos premisas negativas. La sexta regla indica que, si alguna premisa del silogismo es negativa, la conclusión debe ser negativa. La séptima regla sostiene que nada puede inferirse de dos premisas particulares. Y la octava regla dice que, si alguna premisa es particular, la conclusión debe ser particular.
Revisemos entonces el silogismo “Todo caballo es mamífero y todo mamífero es vertebrado; por consiguiente, todo caballo es vertebrado.” En este silogismo el término medio mamífero (que conecta las premisas) en la premisa mayor es predicado, y en la premisa menor es sujeto por lo que esta figura se denomina Prae-Sub (el término medio es Predicado en la mayor y Sujeto en la menor). Se identifican las premisas con las siguientes vocales: A si es afirmativa universal; I si es afirmativa particular; E si es negativa universal; y O si es negativa particular. Y en esta figura sólo existen 5 combinaciones válidas: AAI; AEE; IAI; EAO; EIO. A estos 5 modos se los conoce con las palabras nemotécnicas BRAMANTIP, CAMENES, DIMARIS, FESAPO, FRESISON. Estas palabras, además de indicar el modo válido por medio de las vocales, indican el procedimiento para reducir la figura, en este caso 4ª. Figura, a la 1ª Figura, la más perfecta, por medio de las consonantes. El silogismo: “Todo caballo (S) es mamífero (M) y todo mamífero (M) es vertebrado (P); por consiguiente, todo caballo (S) es vertebrado (P)” es del modo AAA y éste no existe en la figura Prae-Sub, por lo tanto, sabemos que es inválido.
Veamos ahora por qué. Primero el término mayor ‘caballo’ debe ser el predicado en la conclusión, y el término menor ‘vertebrado’ debe ser el sujeto de la conclusión. Además, el término menor ‘vertebrado’ es no distribuido – por ser la premisa menor una afirmación– y por lo tanto debe ser no distribuido en la conclusión. En el silogismo tal como se enunció, el termino mayor aparece en la conclusión como sujeto en lugar de como predicado – que es como debiera aparecer, y el término menor aparece como predicado en lugar de como sujeto – que es como debiera aparecer. Y por ser la premisa menor afirmativa y el predicado (sujeto de la conclusión) no distribuido, la conclusión necesariamente tiene que ser particular (I). Una conclusión universal (A) causaría que el sujeto fuera distribuido, lo que consistiría la falacia de ‘menor ilícito’.
El silogismo correcto es de la siguiente forma: “Todo caballo es mamífero y todo mamífero es vertebrado; por consiguiente, algún vertebrado es caballo.” La figura es Prae-Sub y el modo BRAMANTIP.
Ahora si puedo reducirlo a la 1ª Figura y al modo BARBARA indicado por la primera consonante de BRAMANTIP. Siguiendo las indicaciones del término nemotécnico, donde la ‘M’ significa mutatio o cambio de lugar de una premisa ‘A’ por la otra ‘A’, pongo como premisa mayor “todo mamífero es vertebrado” y como premisa menor “todo caballo es mamífero”; y la ‘P’ significa conversión per accidens o conversión accidental de la conclusión ‘I’, convierto “algún vertebrado es caballo” en “todo caballo es vertebrado”. El silogismo en 1ª Figura queda entonces así: “Todo mamífero es vertebrado y todo caballo es mamífero; por consiguiente, todo caballo es vertebrado.” El modo es BARBARA y este sí es un silogismo válido.
En conclusión, razonar bien es un arte que debe aprenderse. Y es realmente una tragedia que ya no se enseñe lógica, ni en los colegios, ni en las universidades. El resultado es que muchos no piensan con lógica, y por consiguiente, sus acciones son insensatas.
Todo hombre razona, pues es animal racional. Y todo hombre razona para actuar, pues la acción humana es conducta deliberada para alcanzar un fin. Pero no quiere decir esto que todo hombre razona bien ni que todo hombre actúa bien. Son muchos los que razonan mal y por consiguiente sus actos, guiados por su razonamiento equivocado, conducen a consecuencias no deseadas y hasta funestas. Ya sea porque saltan a conclusiones dejándose influenciar por sus prejuicios y retorciendo los hechos para ajustarlos a sus teorías, ya sea porque parten de premisas equivocadas y por tanto llegan a conclusiones erróneas, ya sea porque razonan sin método o aplicándolo mal y por tanto sus conclusiones no se derivan de sus premisas.
Razonar bien precisa de la aplicación de la lógica al proceso deliberativo. La lógica es la ciencia del pensamiento o razonamiento correcto. Y razonar con lógica presupone ser sensible al lenguaje y tener destreza en su uso efectivo. También presupone tener respeto por la objetividad de los datos sobre el mundo en que vivimos, pues la lógica es sobre la realidad. Razonar con lógica presupone también una conciencia activa sobre como los hechos que son nuestras ideas se relacionan con los hechos que son los objetos en el mundo, porque la lógica es sobre la verdad. Un término expresa verbalmente un concepto y un concepto es una integración mental de dos o más unidades que son sus referentes en la realidad.
Mi querido amigo Luis Enrique Pérez escribió el domingo recién pasado, el artículo: FALACIA, O RAZONAMIENTO INCORRECTO, el cual recomiendo lo leas. Aquí se concentra Luis Enrique en explicar lo que son las falacias y como se han estado usando en la coyuntura actual. Cito un párrafo donde explica el razonamiento incorrecto con un ejemplo:
“«Todos los caballos son mamíferos, y todos los mamíferos son vertebrados; por consiguiente, algún caballo es blanco.» Ese razonamiento es incorrecto porque a partir de la premisa de que todos los caballos son mamíferos, y de que todos los mamíferos son vertebrados, no necesariamente se infiere la conclusión de que algún caballo es blanco. Ese razonamiento es, pues, una falacia.”
Esta falacia es un Non Sequitur y aunque apropiada para el fin que persigue mi amigo (demostrar el razonamiento falaz) no me satisfizo por completo por ser muy obvia. Yo hubiera preferido la siguiente:
“Todo caballo es mamífero y todo mamífero es vertebrado; por consiguiente, todo caballo es vertebrado.”
La hubiera preferido porque se puede explicar el razonamiento ilógico en un silogismo que para el lego parece correcto, sobre todo porque la conclusión es cierta, pues todo caballo es vertebrado. Pero no siempre resulta ese ser el caso.
En el silogismo, el predicado de la conclusión se llama término mayor, simbolizado por la letra ‘P’. El sujeto de la conclusión se llama término menor, designado por la letra ‘S’. El predicado de la conclusión se llama ‘mayor’ porque un predicado es ordinariamente de mayor extensión que su sujeto, que por ser de menor extensión se llama ‘menor’. La extensión de un concepto o término es como se denomina la cantidad de referentes de éste que en lógica se llaman ‘singulares’. Así, por ejemplo, los singulares de ‘mujer’ son todas las mujeres que existen, las que existieron y las que existirán. El tercer término, que aparece sólo en las premisas y que es el medio de comparación entre los términos mayor y menor, se llama ‘término medio’ y se designa por la letra ‘M’.
La premisa mayor es la que contiene el término mayor. Se debe escribir primero, pero no por eso se denomina ‘premisa mayor’, sino porque une el término medio con el término mayor, el término que debe ser el predicado de la conclusión. De igual manera, la premisa menor contiene el término menor, y establece la relación de este término menor, que será el sujeto en la conclusión, con el término medio.
Los axiomas auto evidentes del silogismo, que expresan los principios metafísicos de identidad y de no contradicción, dictan primero que, dos términos idénticos a un tercero son idénticos entre sí – el Principio de Identidad Recíproca; segundo que, dos términos, de los cuales uno es idéntico a un tercero y el otro no, no son idénticos entre sí – el Principio de No Identidad Reciproca; tercero que, lo que se afirma universalmente de un término se afirma de cada término de su extensión – el Dictum de Omni; y cuarto que, lo que se niega universalmente de un término se niega de cada término de su extensión – el Dictum de Nulo. Debido a que el Dictum de Omni y el Dictum de Nulo, sólo se pueden verificar directamente en silogismos de la 1ª Figura Sub-Prae, es que se afirma que esta figura es la más evidente y perfecta. En la 1ª Figura el término mayor se afirma o niega universalmente del término medio; y se establece que el término menor es parte del término medio. Es, por tanto, conforme a estos principios, perfectamente evidente que ‘P’ (término mayor) se afirma o niega de ‘S’ (término menor), si se afirmó o negó universalmente ‘P’ de ‘M’ (término medio).
De estos principios se derivan ocho reglas del silogismo categórico. Primero, el silogismo debe contener sólo tres términos usados consistentemente.
Segundo, el término medio no debe aparecer en la conclusión, pues es el medio de comparación entre el término mayor y el menor.
Tercero, ningún término puede tener una distribución o extensión mayor en la conclusión de la que tiene en las premisas. Distribución es el término que indica si el término se aplica a todos los singulares de su extensión – en cuyo caso es distribuido– o sólo a algunos singulares de su extensión – en cuyo caso es no distribuido. Cuando se aplica a todos sus singulares, el término es distribuido. Cuando no se aplica a todos sus singulares se denomina no distribuido. Por ejemplo, en la proposición “todo hombre es animal”, el término predicado ‘animal’ es no distribuido pues no se refiere a ‘todo animal’ sino sólo a algún animal – al hombre. No se refiere a los canes, ni a los felinos, ni a los peces, que también son parte de la extensión del término animal. El término sujeto es distribuido pues se refiere a todos los singulares de su extensión, es decir, a todo hombre que existe, existió y existirá. La proposición “todo hombre es animal” no significa “todo hombre es todo animal”. Por el contrario, en la proposición “ningún hombre es pez”, el término predicado ‘pez’ es distribuido pues, se refiere a todo pez, es decir, a todo singular de su extensión. De lo anterior se concluye que el término predicado de una proposición negativa siempre es distribuido. Y el predicado de una proposición afirmativa siempre es no distribuido.
Un ejemplo de silogismo inválido por violación de la tercera regla es el siguiente: “Todo hombre es animal (término mayor o predicado de la conclusión es no distribuido); todo hombre es organismo (término menor o sujeto de la conclusión es no distribuido); por consiguiente, todo organismo es animal (término menor o sujeto de la conclusión es distribuido, violando la tercera regla que dice que ningún término puede tener una distribución o extensión mayor en la conclusión de la que tiene en las premisas). Esta falacia se denomina ‘menor ilícito’.
La cuarta regla consiste en que el término medio debe ser distribuido al menos en una premisa. La quinta regla dice que un silogismo válido no puede tener dos premisas negativas. La sexta regla indica que, si alguna premisa del silogismo es negativa, la conclusión debe ser negativa. La séptima regla sostiene que nada puede inferirse de dos premisas particulares. Y la octava regla dice que, si alguna premisa es particular, la conclusión debe ser particular.
Revisemos entonces el silogismo “Todo caballo es mamífero y todo mamífero es vertebrado; por consiguiente, todo caballo es vertebrado.” En este silogismo el término medio mamífero (que conecta las premisas) en la premisa mayor es predicado, y en la premisa menor es sujeto por lo que esta figura se denomina Prae-Sub (el término medio es Predicado en la mayor y Sujeto en la menor). Se identifican las premisas con las siguientes vocales: A si es afirmativa universal; I si es afirmativa particular; E si es negativa universal; y O si es negativa particular. Y en esta figura sólo existen 5 combinaciones válidas: AAI; AEE; IAI; EAO; EIO. A estos 5 modos se los conoce con las palabras nemotécnicas BRAMANTIP, CAMENES, DIMARIS, FESAPO, FRESISON. Estas palabras, además de indicar el modo válido por medio de las vocales, indican el procedimiento para reducir la figura, en este caso 4ª. Figura, a la 1ª Figura, la más perfecta, por medio de las consonantes. El silogismo: “Todo caballo (S) es mamífero (M) y todo mamífero (M) es vertebrado (P); por consiguiente, todo caballo (S) es vertebrado (P)” es del modo AAA y éste no existe en la figura Prae-Sub, por lo tanto, sabemos que es inválido.
Veamos ahora por qué. Primero el término mayor ‘caballo’ debe ser el predicado en la conclusión, y el término menor ‘vertebrado’ debe ser el sujeto de la conclusión. Además, el término menor ‘vertebrado’ es no distribuido – por ser la premisa menor una afirmación– y por lo tanto debe ser no distribuido en la conclusión. En el silogismo tal como se enunció, el termino mayor aparece en la conclusión como sujeto en lugar de como predicado – que es como debiera aparecer, y el término menor aparece como predicado en lugar de como sujeto – que es como debiera aparecer. Y por ser la premisa menor afirmativa y el predicado (sujeto de la conclusión) no distribuido, la conclusión necesariamente tiene que ser particular (I). Una conclusión universal (A) causaría que el sujeto fuera distribuido, lo que consistiría la falacia de ‘menor ilícito’.
El silogismo correcto es de la siguiente forma: “Todo caballo es mamífero y todo mamífero es vertebrado; por consiguiente, algún vertebrado es caballo.” La figura es Prae-Sub y el modo BRAMANTIP.
Ahora si puedo reducirlo a la 1ª Figura y al modo BARBARA indicado por la primera consonante de BRAMANTIP. Siguiendo las indicaciones del término nemotécnico, donde la ‘M’ significa mutatio o cambio de lugar de una premisa ‘A’ por la otra ‘A’, pongo como premisa mayor “todo mamífero es vertebrado” y como premisa menor “todo caballo es mamífero”; y la ‘P’ significa conversión per accidens o conversión accidental de la conclusión ‘I’, convierto “algún vertebrado es caballo” en “todo caballo es vertebrado”. El silogismo en 1ª Figura queda entonces así: “Todo mamífero es vertebrado y todo caballo es mamífero; por consiguiente, todo caballo es vertebrado.” El modo es BARBARA y este sí es un silogismo válido.
En conclusión, razonar bien es un arte que debe aprenderse. Y es realmente una tragedia que ya no se enseñe lógica, ni en los colegios, ni en las universidades. El resultado es que muchos no piensan con lógica, y por consiguiente, sus acciones son insensatas.
