EL TIPO DE CAMBIO DE HOY ES DE: Recientemente, durante una conversación con uno de mis estudiantes, mencionó que en su ensayo “La dicotomía analítico-sintética”, incluido en el libro de Ayn Rand Introducción a la epistemología Objetivista, Leonard Peikoff sostiene que la filosofía moderna proclama la dicotomía analítico-sintética que nos presenta solo la alternativa de verdades analíticas que son necesarias y universales, pero que no dicen nada sobre la realidad, o verdades sintéticas que son fácticas, que describen la realidad, pero no son universales ni necesarias, son meramente contingentes.
Las proposiciones analíticas, dice Peikoff, como «el hombre es un animal racional», son aquellas cuya veracidad se comprueba mediante la especificación de definiciones y la aplicación de leyes lógicas de identidad, de no contradicción y del tercio excluso. Negar este tipo de proposiciones conlleva una contradicción lógica, motivo por el cual también se denominan “verdades lógicas”, ya que su validez deriva exclusivamente de la lógica.
El juicio sintético, por el contrario, se caracteriza porque el predicado aporta información al sujeto que no está implícita en él. Por ejemplo, la afirmación «El cielo está nublado» constituye un juicio sintético, dado que el atributo “nublado” no es inherente, de manera necesaria, al concepto de “cielo”. Esto implica que, en un momento dado, el cielo puede estar nublado, mientras que en otro puede no estarlo. Es decir, la cualidad de “nublado” es contingente respecto del sujeto “cielo”. Mientras que la verdad del juicio analítico queda asegurada por la ley de no contradicción, la validez del juicio sintético se fundamenta en la experiencia. Así, para comprobar la proposición «el cielo está nublado», es indispensable contrastar empíricamente si dicha condición corresponde o no a los hechos observables en ese instante.
Peikoff sostiene que las proposiciones tanto lógicas como matemáticas pueden ser explicadas completamente mediante el análisis del sujeto, ubicando estas áreas dentro del tipo de conocimiento humano denominado “analítico” o “tautológico”. En términos cotidianos, una tautología es un enunciado donde el predicado resulta ser idéntico al sujeto tanto en la realidad como conceptualmente; dicho de otro modo, la afirmación no añade información nueva, simplemente repite lo ya expresado. Por ejemplo, al decir «el hombre es un animal racional», solo se está diciendo «el animal racional es un animal racional». Negar esto con «el hombre no es un animal racional» es incorrecto, ya que entra en contradicción y se considera falso.
Peikoff citando a Wittgenstein para enfatizar su punto lo expone así:
«Las proposiciones analíticas no proveen información sobre la realidad; no describen hechos, son “no ontológicas” (es decir, que no pertenecen a la realidad). Se sostiene que las verdades analíticas son creadas y sustentadas por la decisión arbitraria del hombre de usar de una cierta manera las palabras (o conceptos) y que estas meramente registran las implicaciones de las convenciones lingüísticas (o conceptuales). Esto, se asevera, es lo que da cuenta de las características de las verdades analíticas. Son no empíricas porque no dicen nada sobre el mundo de la experiencia. No hay hecho alguno que pueda proyectar una sombra de duda sobre ellas; son inmunes a toda corrección futura, porque son inmunes a la realidad. Son necesarias, porque los hombres las hacen así.
“Las proposiciones de la lógica”, dice Wittgenstein en su Tractatus, “todas dicen la misma cosa, o sea, nada”.
… Las proposiciones sintéticas, por otra parte, son fácticas y por ello el hombre paga un precio. El precio consiste en que son contingentes, inciertas e indemostrables.»
Lo que no dice Peikoff es que, en lógica, a diferencia del uso cotidiano, se denominan tautologías las leyes lógicas, es decir, aquellas combinaciones de enunciados que, para todos los valores de verdad que se le asignen es siempre cierta. Por ejemplo, la “ley del tercio excluso” es una tautología porque dice que una proposición siempre debe ser verdadera o ser falsa. No hay un tercer término medio en lógica. De p v ⌐ p que es una tautología, se construye la tabla de verdad:
| p | ⌐ p | p v ⌐ p |
| Verdad | Falso | Verdad |
| Falso | Verdad | Verdad |
La proposición p v ⌐ p es una verdad lógica, una verdad formal, verdadera en virtud de su forma tan solo.
Ahora, lo que verdaderamente dice Ludwig Wittgenstein en el Tractatus Logico-Philosophicos es que «La proposición es una imagen de la realidad, pues conozco el estado de cosas que presenta, si entiendo la proposición [4·021]». «La proposición muestra su sentido. La proposición muestra cómo están las cosas, si es verdadera [4·022].»
En este caso hablamos de verdad fáctica.
«Entre los posibles grupos de condiciones de verdad hay dos casos extremos. En un caso, la proposición es verdadera para todas las posibilidades de verdad de las proposiciones elementales. Decimos que las condiciones de verdad son tautológicas. En el segundo caso, la proposición es falsa para todas las posibilidades de verdad. Las condiciones de verdad son autocorreccionistas. En el primer caso llamamos a la proposición una tautología, en el segundo caso una contradicción [4·46]».
La tautología es una verdad lógica, así se denomina.
«La tautología no tiene condiciones de verdad, porque es incondicionalmente verdadera; y la contradicción no es verdadera bajo ninguna condición. La tautología y la contradicción carecen de sentido. (Por ejemplo, no sé nada sobre el clima, cuando sé que llueve o no llueve) [4·461]».
«La tautología y las contradicciones no son imágenes de la realidad. No presentan ningún estado posible de cosas. Una permite todos los estados de cosas, la otra ninguno [4·462]». «La verdad de la tautología es cierta, de las proposiciones posible, de la contradicción imposible [4·464]».
Como se ve, lo dicho por Wittgenstein no es lo implicado por Peikoff. Lo que Wittgenstein dice es que las proposiciones pretenden retratar la realidad. Su verdad es posible, es decir, si son imágenes del estado de cosas son verdaderas y si no, no. Su verdad es fáctica y se demuestra por confrontación con los hechos, mostrando que lo que dice en efecto es así.
Continuará.
Recientemente, durante una conversación con uno de mis estudiantes, mencionó que en su ensayo “La dicotomía analítico-sintética”, incluido en el libro de Ayn Rand Introducción a la epistemología Objetivista, Leonard Peikoff sostiene que la filosofía moderna proclama la dicotomía analítico-sintética que nos presenta solo la alternativa de verdades analíticas que son necesarias y universales, pero que no dicen nada sobre la realidad, o verdades sintéticas que son fácticas, que describen la realidad, pero no son universales ni necesarias, son meramente contingentes.
Las proposiciones analíticas, dice Peikoff, como «el hombre es un animal racional», son aquellas cuya veracidad se comprueba mediante la especificación de definiciones y la aplicación de leyes lógicas de identidad, de no contradicción y del tercio excluso. Negar este tipo de proposiciones conlleva una contradicción lógica, motivo por el cual también se denominan “verdades lógicas”, ya que su validez deriva exclusivamente de la lógica.
El juicio sintético, por el contrario, se caracteriza porque el predicado aporta información al sujeto que no está implícita en él. Por ejemplo, la afirmación «El cielo está nublado» constituye un juicio sintético, dado que el atributo “nublado” no es inherente, de manera necesaria, al concepto de “cielo”. Esto implica que, en un momento dado, el cielo puede estar nublado, mientras que en otro puede no estarlo. Es decir, la cualidad de “nublado” es contingente respecto del sujeto “cielo”. Mientras que la verdad del juicio analítico queda asegurada por la ley de no contradicción, la validez del juicio sintético se fundamenta en la experiencia. Así, para comprobar la proposición «el cielo está nublado», es indispensable contrastar empíricamente si dicha condición corresponde o no a los hechos observables en ese instante.
Peikoff sostiene que las proposiciones tanto lógicas como matemáticas pueden ser explicadas completamente mediante el análisis del sujeto, ubicando estas áreas dentro del tipo de conocimiento humano denominado “analítico” o “tautológico”. En términos cotidianos, una tautología es un enunciado donde el predicado resulta ser idéntico al sujeto tanto en la realidad como conceptualmente; dicho de otro modo, la afirmación no añade información nueva, simplemente repite lo ya expresado. Por ejemplo, al decir «el hombre es un animal racional», solo se está diciendo «el animal racional es un animal racional». Negar esto con «el hombre no es un animal racional» es incorrecto, ya que entra en contradicción y se considera falso.
Peikoff citando a Wittgenstein para enfatizar su punto lo expone así:
«Las proposiciones analíticas no proveen información sobre la realidad; no describen hechos, son “no ontológicas” (es decir, que no pertenecen a la realidad). Se sostiene que las verdades analíticas son creadas y sustentadas por la decisión arbitraria del hombre de usar de una cierta manera las palabras (o conceptos) y que estas meramente registran las implicaciones de las convenciones lingüísticas (o conceptuales). Esto, se asevera, es lo que da cuenta de las características de las verdades analíticas. Son no empíricas porque no dicen nada sobre el mundo de la experiencia. No hay hecho alguno que pueda proyectar una sombra de duda sobre ellas; son inmunes a toda corrección futura, porque son inmunes a la realidad. Son necesarias, porque los hombres las hacen así.
“Las proposiciones de la lógica”, dice Wittgenstein en su Tractatus, “todas dicen la misma cosa, o sea, nada”.
… Las proposiciones sintéticas, por otra parte, son fácticas y por ello el hombre paga un precio. El precio consiste en que son contingentes, inciertas e indemostrables.»
Lo que no dice Peikoff es que, en lógica, a diferencia del uso cotidiano, se denominan tautologías las leyes lógicas, es decir, aquellas combinaciones de enunciados que, para todos los valores de verdad que se le asignen es siempre cierta. Por ejemplo, la “ley del tercio excluso” es una tautología porque dice que una proposición siempre debe ser verdadera o ser falsa. No hay un tercer término medio en lógica. De p v ⌐ p que es una tautología, se construye la tabla de verdad:
| p | ⌐ p | p v ⌐ p |
| Verdad | Falso | Verdad |
| Falso | Verdad | Verdad |
La proposición p v ⌐ p es una verdad lógica, una verdad formal, verdadera en virtud de su forma tan solo.
Ahora, lo que verdaderamente dice Ludwig Wittgenstein en el Tractatus Logico-Philosophicos es que «La proposición es una imagen de la realidad, pues conozco el estado de cosas que presenta, si entiendo la proposición [4·021]». «La proposición muestra su sentido. La proposición muestra cómo están las cosas, si es verdadera [4·022].»
En este caso hablamos de verdad fáctica.
«Entre los posibles grupos de condiciones de verdad hay dos casos extremos. En un caso, la proposición es verdadera para todas las posibilidades de verdad de las proposiciones elementales. Decimos que las condiciones de verdad son tautológicas. En el segundo caso, la proposición es falsa para todas las posibilidades de verdad. Las condiciones de verdad son autocorreccionistas. En el primer caso llamamos a la proposición una tautología, en el segundo caso una contradicción [4·46]».
La tautología es una verdad lógica, así se denomina.
«La tautología no tiene condiciones de verdad, porque es incondicionalmente verdadera; y la contradicción no es verdadera bajo ninguna condición. La tautología y la contradicción carecen de sentido. (Por ejemplo, no sé nada sobre el clima, cuando sé que llueve o no llueve) [4·461]».
«La tautología y las contradicciones no son imágenes de la realidad. No presentan ningún estado posible de cosas. Una permite todos los estados de cosas, la otra ninguno [4·462]». «La verdad de la tautología es cierta, de las proposiciones posible, de la contradicción imposible [4·464]».
Como se ve, lo dicho por Wittgenstein no es lo implicado por Peikoff. Lo que Wittgenstein dice es que las proposiciones pretenden retratar la realidad. Su verdad es posible, es decir, si son imágenes del estado de cosas son verdaderas y si no, no. Su verdad es fáctica y se demuestra por confrontación con los hechos, mostrando que lo que dice en efecto es así.
Continuará.
